Prum Soriya

 I. ចូរសរសេរកូដ (ក្រៅពី Matlab) ដើម្បីគណនានិងដោះស្រាយ៖

     ១) ដេទែមីណង់ (Determinant)

• Code 

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

int m, n;

int det(int B[m][n]);

int main() {

    int determinant, row, column;

    printf("Enter rows and column: ");

    scanf("%d %d",&m, &n);

    int A[m][n];

    printf("Enter matrix elements: \n");

    for(row = 0; row < m; row++)

        for(column = 0; column < n; column++)

            scanf("%d",&A[row][column]);  

    determinant = det(A);

    printf("determinant = %d \n",determinant);

    return 0;

}

int det(int B[m][n]) {

    int row_size = m;

    int column_size = n;

    if (row_size != column_size) {

        printf("DimensionError: Operation Not Permitted \n");

        exit(1);

    }

    else if (row_size == 1)

        return (B[0][0]);

    else if (row_size == 2)

        return (B[0][0]*B[1][1] - B[1][0]*B[0][1]);

    else {

        int minor[row_size-1][column_size-1];

        int row_minor, column_minor;

        int firstrow_columnindex;

        int sum = 0;

        int row,column;

        for(firstrow_columnindex = 0; firstrow_columnindex < row_size;

                firstrow_columnindex++) {

            row_minor = 0;

            for(row = 1; row < row_size; row++) {

                column_minor = 0;

                for(column = 0; column < column_size; column++) {

                    if (column == firstrow_columnindex)

                        continue;

                    else

                        minor[row_minor][column_minor] = B[row][column];

                    column_minor++;

                }

                row_minor++;

            }

            m = row_minor;

            n = column_minor;

            if (firstrow_columnindex % 2 == 0)

                sum += B[0][firstrow_columnindex] * det(minor);

            else

                sum -= B[0][firstrow_columnindex] * det(minor);

        }

        return sum;

    }

}  

• Result  

     

       

#include<math.h>

void cofactor(float [][25], float);

float determinant(float [][25], float);

void transpose(float [][25], float [][25], float);

int main()

{

  float a[25][25], n, d;

  int i, j;

 

  printf("Enter the order of the Matrix: ");

  scanf("%f", &n);

  printf("Enter the elements of a matrix: \n");

  for (i = 0;i < n; i++)

    {

     for (j = 0;j < n; j++)

       {

        scanf("%f", &a[i][j]);

        }

    }

   

  d = determinant(a, n);

  if (d == 0)

   printf("Since the determinant is zerp (0), therefor inverse is not possible.");

  else

   cofactor(a, n);

}

// function for the calculation of determinant

float determinant(float a[25][25], float k)

{

  float s = 1, det = 0, b[25][25];

  int i, j, m, n, c;

  if (k == 1)

    {

     return (a[0][0]);

    }

  else

    {

     det = 0;

     for (c = 0; c < k; c++)

       {

        m = 0;

        n = 0;

        for (i = 0;i < k; i++)

          {

            for (j = 0 ;j < k; j++)

              {

                b[i][j] = 0;

                if (i != 0 && j != c)

                 {

                   b[m][n] = a[i][j];

                   if (n < (k - 2))

                    n++;

                   else

                    {

                     n = 0;

                     m++;

                     }

                   }

               }

             }

          det = det + s * (a[0][c] * determinant(b, k - 1));

          s = -1 * s;

          }

    }

 

    return (det);

}

// function for cofactor calculation

void cofactor(float num[25][25], float f)

{

 float b[25][25], fac[25][25];

 int p, q, m, n, i, j;

 for (q = 0;q < f; q++)

 {

   for (p = 0;p < f; p++)

    {

     m = 0;

     n = 0;

     for (i = 0;i < f; i++)

     {

       for (j = 0;j < f; j++)

        {

          if (i != q && j != p)

          {

            b[m][n] = num[i][j];

            if (n < (f - 2))

             n++;

            else

             {

               n = 0;

               m++;

               }

            }

        }

      }

      fac[q][p] = pow(-1, q + p) * determinant(b, f - 1);

    }

  }

  transpose(num, fac, f);

}

///function to find the transpose of a matrix

void transpose(float num[25][25], float fac[25][25], float r)

{

  int i, j;

  float b[25][25], inverse[25][25], d;

  for (i = 0;i < r; i++)

  {

     for (j = 0;j < r; j++)

       {

           b[i][j] = fac[j][i];

       }

  }

  d = determinant(num, r);

  for (i = 0;i < r; i++)

  {

     for (j = 0;j < r; j++)

     {

        inverse[i][j] = b[i][j] / d;

     }

  }

  printf("The inverse of matrix: \n");

  for (i = 0;i < r; i++)

  {

     for (j = 0;j < r; j++)

     {

        printf("\t %f", inverse[i][j]);

     }

     printf("\n");

  }

}

• Result

    ៣) Gaussian elimination

#include<stdio.h>

int main()

{

    int i, j, k, n;

    float A[20][20], c, x[10], sum=0.0;

    printf("Enter the order of matrix: ");

    scanf("%d",&n);

    printf("Enter the elements of augmented matrix row-wise: \n");

    for(i=1; i<=n; i++)

    {

        for(j=1; j<=(n+1); j++)

        {

            printf("A[%d][%d] : ", i, j);

            scanf("%f",&A[i][j]);

        }

    }

    for(j=1; j<=n; j++)

    {

        for(i=1; i<=n; i++)

        {

            if(i>j)

            {

                c = A[i][j] / A[j][j];

                for(k=1; k<=n+1; k++)

                {

                    A[i][k] = A[i][k]- c*A[j][k];

                }

            }

        }

    }

    x[n] = A[n][n+1] / A[n][n];

    for(i=n-1; i>=1; i--)

    {

        sum = 0;

        for(j=i+1; j<=n; j++)

        {

            sum = sum+A[i][j] * x[j];

        }

        x[i] = (A[i][n+1]-sum) / A[i][i];

    }

    printf("The solution is: ");

    for(i=1; i<=n; i++)

    {

        printf("\t\n x%d=%f\t", i, x[i]);

    }

    return(0);

}

• Result

    ៤) Iteration method

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#include<math.h>

/* we are solving

   x + y + z = 7

   x - y + 2z = 9

   2x + y - z = 1

*/

/* Arranging given system of linear

   equations in diagonally dominant

   form:

   2x + y - z = 1

   x + y + z = 7

   2x + y - z = 9

*/

/* Equations:

   x = (1 - y + z)

   y = (7 - x - z)

   z = (-9 + 2x + y)

*/

#define f1(x,y,z)  (1 - y + z)

#define f2(x,y,z)  (7 - x - z)

#define f3(x,y,z)  (-9 - 2*x + y)

int main()

{

    float x0 = 0, y0 = 0, z0 = 0, x1, y1, z1, e1, e2, e3, e;

    int count=10;

    printf("Enter tolerable error:\n");

    scanf("%f", &e);

    printf("\nCount\tx\ty\tz\n");

    do

    {

    /* Calculation */

    x1 = f1(x0,y0,z0);

    y1 = f2(x0,y0,z0);

    z1 = f3(x0,y0,z0);

    printf("%d\t%0.4f\t%0.4f\t%0.4f\n",count, x1,y1,z1);

    /* Error */

    e1 = fabs(x0-x1);

    e2 = fabs(y0-y1);

    e3 = fabs(z0-z1);

    count++;

    /* Set value for next iteration */

    x0 = x1;

    y0 = y1;

    z0 = z1;

    }while(e1>e && e2>e && e3>e);

    printf("\nSolution: x=%0.3f, y=%0.3f and z = %0.3f\n",x1,y1,z1);

    getch();

    return 0;

}

• Result